Variational calculus and optimal co

Variational calculus and optimal control

Economic dynamics allows for changes in economic variables over time, including in dynamic systems. The problem of finding optimal functions for such changes is studied in variational calculus and in optimal control theory. Before the Second World War, Frank Ramsey and Harold Hotelling used the calculus of variations to that end.

Following Richard Bellman's work on dynamic programming and the 1962 English translation of L. Pontryagin et al.'s earlier work, optimal control theory was used more extensively in economics in addressing dynamic problems, especially as to economic growth equilibrium and stability of economic systems, of which a textbook example is optimal consumption and saving. A crucial distinction is between deterministic and stochastic control models. Other applications of optimal control theory include those in finance, inventories, and production for example.

Результаты (русский) 1:

Вариационное исчисление и оптимального управленияЭкономическая динамика позволяет изменения экономических показателей с течением времени, в том числе в динамических системах. Проблема поиска оптимальных функций для таких изменений рассматривается в Вариационное исчисление и Теория оптимального управления. До второй мировой войны Фрэнк Рамсей и Гарольд Хотеллинг использовали Вариационное для этой цели.После работы Ричарда Бельман динамического программирования и 1962 Английский перевод из л Понтрягина и др. в ранее работы, оптимального теория управления более широко используется в области экономики в решении динамических проблем, особенно в отношении экономического роста равновесия и стабильности экономических систем, оптимальное потребление которых является хрестоматийным примером и экономии. Решающее различие проводится между детерминированные и стохастические управления моделями. Другие области применения теории оптимального управления, в частности в области финансов, запасов и производства например.

Результаты (русский) 2:

Вариационное исчисление и оптимальное управление

Экономическая динамика позволяет изменениям экономических переменных с течением времени, в том числе в динамических системах. Задача нахождения оптимальных функций для таких изменений изучается в вариационном исчислении и в теории оптимального управления. До Второй мировой войны, Фрэнк Рамсей и Хотеллинг использовал исчисление вариаций для достижения этой цели.

После работы Ричарда Беллмана на динамическом программировании и 1962 английский перевод Л. С. Понтрягин и др. , В более ранней работе, теория оптимального управления была более широко используется в экономике при решении динамических задач, особенно в отношении экономического равновесия роста и устойчивости экономических систем, из которых хрестоматийным примером является оптимальным потребление и экономия. Решающее различие между детерминированной и стохастической модели управления.

Результаты (русский) 3:

вариационный исчисление и оптимального управленияэкономическая динамика позволяет изменения в экономических показателей во времени, в том числе в динамических систем.проблема поиска оптимального функции для таких изменений изучается в вариационный исчисление и в теории оптимального контроля.до второй мировой войны, фрэнк рамсей и гарольд хотеллинг использовал вариационное исчисление с этой целью.после работы в команде, ричард динамического программирования и в 1962 году английский перевод л. понтрягина et al. предыдущей работы, теории оптимального контроля была более широко использовать в экономике в решении динамичных проблем, особенно в том, что экономический рост равновесия и стабильности экономических систем, в которых наглядным примером оптимального потребления и сбережений.решающее различие между одними и стохастических моделей управления.другие виды применения теории оптимального контроля включают финансов реестры, кадастры и производства, например.