The Pythagorean" theorem is one of

The Pythagorean" theorem is one of the most important propositions in the entire realm of geometry. Despite the strong Greek tradition that associates the name of Pythagoras with the statement that "the square on the hypotenuse of the right-angled triangle is equal
to the square on the sides containing the right angle", there is no doubt that this result was known prior to the time of Pythagoras.
It is possible that Pythagoras gave the proof of the theorem based on the proportionality of similar figures. With the later realization that all lines are not necessarily commensurable, this proof became invalid. Thus, at the time of Euclid's Element's there was no need for a more adequate proof. Euclid's Proposition 147 is the Pythagorean theorem, with a proof universally credited to Euclid himself. Proclus' speculation was simply that Euclid rewrote the proof in order that he might pul the proposition in his first book to complete it. There is also considerable evidence that the first book was written to lead to the climax of this theorem and its converse.
In 1907 L.S. Loomis published his book The Pythagorean Proposition, a work that contained 370 proofs of this theorem. Probably no other theorem in maths can be demonstrated by such a wide variety of algebraic and geometric proofs. The Pythagorean theorem and the proof are so important in maths that Loomis writes in his book: "I noticed two or three American texts on geometry in which Euclid's proof of the Pythagorean theorem does not appear. I suppose the author wishes to show his originality or independence — possibly up-to-dateness. He shows something else. The leaving out of Euclid's proof is like the play of Hamlet with Hamlet left out.

Результаты (русский) 1:

Теорема Пифагора» является одним из наиболее важных предложений в отношении всей геометрии. Несмотря на сильные греческой традиции, которая связывает имя Пифагора с заявлением, что «квадрат на гипотенузу angled треугольника равна до площади по бокам, содержащие правильный угол», нет никаких сомнений в том, что этот результат был известен до времени Пифагора. Вполне возможно, Пифагор дал доказательство теоремы, на основе пропорциональности аналогичных фигур. С более поздней реализации, что все линии не обязательно соизмеримо, это доказательство стало недействительным. Таким образом в то время Евклида элемента нет необходимости для более адекватного доказательства. Евклида предложение 147 является теорема Пифагора с универсально зачисленных Евклида, сам доказательство. Прокл спекуляции было просто, что Евклид переписал доказательство, с тем чтобы он мог бы Пульи предложение в своей первой книге, чтобы завершить его. Существует также значительные доказательства того, что первая книга была написана, чтобы привести к кульминации этой теоремы и ее обратное. В 1907 году л. с. Loomis опубликовал свою книгу Пифагора предложение, работа, которая содержит 370 доказательства этой теоремы. Вероятно другие теоремы, в математике может продемонстрировать широкий спектр алгебраические и геометрических доказательств. Теорема Пифагора и доказательство настолько важны в математике, что Лумис пишет в своей книге: «я заметил два или три американских текстов по геометрии, в которой Евклида доказательство теоремы Пифагора не появляется. Наверное, автор хочет показать свою оригинальность или независимость — возможно современность. Он показывает что-то другое. Выезд из доказательство Евклида, как играть Гамлета с Гамлет ушел.

Результаты (русский) 3:

теорема пифагора "является одной из наиболее важных предложений во всей сфере геометрии.несмотря на сильную греческая традиция, что связывает имя пифагора с заявлением о том, что "площади по гипотенуза из прямоугольного треугольника равнына площадь, по бокам, содержащий под прямым углом ", нет никаких сомнений в том, что этот результат был известен до времени пифагора.вполне возможно, что пифагор дали доказательство теорема на основе соразмерности аналогичные цифры.после осознания того, что все линии не обязательно тем, доказательства были признаны недействительными.таким образом, на момент эвклид - элемента, нет необходимости в более надлежащее доказательство.евклид предложение 147 - теоремы пифагора, в доказательство повсеместно на евклид себя.прокл "спекуляция просто, что евклид переписал доказательства, с тем чтобы он мог - пул предложение в его первую книгу, чтобы завершить его.также существует достаточно доказательств того, что первая книга была написана, приведет к кульминации этой теоремы и наоборот.в 1907 г. лумис опубликовал книгу пифагора предложение, работа, которая содержит 370 доказательства этой теоремы.вероятно, никакой другой - по математике можно продемонстрировать посредством таких разнообразных алгебраических и геометрической доказательства.теоремы пифагора и доказательства так важны в математике, что лумис, пишет в своей книге: "я заметил двух или трех американских текстов по геометрии, в котором эвклид - доказательство теоремы пифагора не появляется.я полагаю, автор хочет показать его оригинальность или независимости - возможно, актуальность.он показывает, что - то еще.выход из евклид, доказательства - это как играть гамлета с гамлетом, уехали.