Proof of RSA encryptionWe first sho

Proof of RSA encryption
We first show that if C = Pe mod N, then the plaintext P can indeed be retrieved from the ciphertext C using the formula P = Cd mod N. Let Φ(N) be the number of positive integers that are (1) less than N and (2) relatively prime to N. Thus, if N = 12, then Φ(N) = 4 (since there are four integers 1, 5, 7, 11 that are relatively prime to 12). Clearly, for any prime number p > 2, Φ(p) = p − 1. The function Φ is called Euler’s totient function. The following two are important theorems from number theory:

Результаты (русский) 1:

Доказательство шифрования RSAМы сначала показать, что если C = Pe mod N, то обычный текст P действительно могут быть извлечены из зашифрованного текста C, используя формулу P = Cd mod н. Пусть Φ(N) число положительных целых чисел, которые (1) менее чем N и (2) относительно премьер-н. Таким образом если N = 12, то Φ(N) = 4 (поскольку есть четыре целых числа 1, 5, 7, 11, относительно премьер-12). Очевидно, для любого простого числа p > 2 Φ(p) = p − 1. Функция Φ вызывается функция Эйлера Эйлера. Следующие два являются теоремы из теории чисел:

Результаты (русский) 2:

Доказательство шифрования RSA
Покажем сначала , что если C = Пе мод N, то открытым текстом P действительно может быть извлечен из зашифрованного C по формуле Р = Cd по модулю N. Пусть Φ (N) число натуральных чисел, которые ( 1) меньше , чем N , и (2) взаимно простых с N. Таким образом, если N = 12, то Φ (N) = 4 (так как есть четыре целых числа 1, 5, 7, 11, которые взаимно просты до 12). Очевидно, что для любого простого числа р> 2, Φ (р) = р - 1. Функция Φ называется Функция Эйлера. Следующие две важные теоремы из теории чисел: