In addition to the variable holder,

In addition to the variable holder, each node has a local queue Q to store the pending requests. Only the first request is forwarded to the holder. An outline of Raymond’s algorithm is presented in the following:

R1: If a node j has the token, then it enters its CS. Otherwise, to enter its CS, a node enters the request in its local Q.
R2: When a node j (which is not holding the token) has a nonempty request Q, it sends a request to its holder, unless j has already done so and is waiting for the token.
R3: When the root receives a request, it sends the token to the neighbor at the head of its local Q after it has completed its own CS. Then, it sets its holder variable to that neighbor.
R4: Upon receiving a token, a node j forwards it to the neighbor at the head of its local Q, deletes the request from Q, and sets its holder variable to that neighbor. If there are pending requests in Q, then j sends another request to its holder.

Since there is a single token in the system, the proof of safety (ME1) is trivial. Deadlock is impossible (ME2) because the underlying directed graph is acyclic: a process i waits for another process j only if there is a directed path from i to j, which implies that j does not wait for i. Finally, fairness follows from the fact that the queues are serviced in the order of arrival of the requests, and a new request from a process that acquired the token in the recent past is enqueued behind the remaining pending requests in its local queue.
For a detailed proof of this algorithm, see [R89]. Since the average distance between pairs of nodes in a randomly generated tree is O(log n), the message complexity of Raymond’s algorithm is claimed to be O(log n).

Результаты (русский) 1:

В дополнение к переменной владельца каждый узел имеет локальную очередь Q для хранения ожидающих запросов. Только первый запрос направляется владельцу. План Раймонда алгоритма представлена в следующем:R1: Если узел имеет маркер, то он вводит свой CS. в противном случае, чтобы ввести его CS, узел вводит запрос в его местном Q.R2: Когда узел (который не владеет маркером) имеет непустой запрос Q, он отправляет запрос на держатель, если j уже сделал это и ожидает маркера.R3: Когда корень получает запрос, он отправляет маркер соседа во главе местного Q после того, как он завершил свой CS. Затем он устанавливает его владельца переменной этого соседа.R4: При получении маркера, узел j направляет его к соседу во главе местного Q, удаляет запрос из Q и присваивает его переменной держателя этого соседа. Если имеются ожидающие запросы в Q, j отправляет другой запрос на его владельца.Поскольку в системе один токен, доказательство безопасности (ME1) является тривиальным. Дедлок-это невозможно (Ме2) потому, что основной направленный ациклический граф: процесс я ожидает другого процесса j только если режиссер путь от я к j, которая подразумевает, что j не ждать, я. И наконец справедливость вытекает из того факта, что очереди обслуживаются в порядке прибытия запросов, и новый запрос от процесса, который приобрел токен в недавнем прошлом в очереди за оставшиеся ожидающие запросы в локальной очереди.Подробное доказательство этого алгоритма см. [Р89]. Так как среднее расстояние между парами узлов случайным дерева O (log n), сложность сообщения Раймонда алгоритма утверждал, O (log n).

Результаты (русский) 2:

В дополнение к переменной держателя, каждый узел имеет локальную Q очереди для хранения ожидающих запросов. Только первый запрос направляется к держателю. Схема алгоритма Реймонда представлена в следующем:

R1: Если узел J имеет маркер, то она входит в его CS. В противном случае, чтобы войти в CS, узел входит запрос в локальном Q.
R2: Когда узел J (который не держит маркер) имеет запрос непустой Q, он посылает запрос на его владельца, если J не сделано так и ждет маркера.
R3: Когда корень получает запрос, он посылает маркер соседу во главе его местного Q после того, как она завершила свой собственный CS. Затем он устанавливает ее держатель переменную этого соседа.
R4: Получив маркер, узел J направляет его к соседу во главе своей локальной Q, удаляет запрос из Q, и устанавливает его переменную держатель для этого соседа. Если есть ожидающие запросы в Q, то J посылает еще один запрос на его владельца.

Поскольку существует единственный маркер в системе, доказательство безопасности (МЕ1) тривиально. Тупик невозможно (ME2) , так как лежащая в основе ориентированный граф ациклический: процесс я ждет другого процесса у только если имеется направленный путь от I до J, откуда следует , что J не ждать , пока я. И, наконец, справедливость вытекает из того факта , что очереди обслуживаются в порядке поступления просьб, а также новый запрос от процесса , который приобрел маркер в недавнем прошлом помещается в очередь за оставшиеся ожидающих запросов в своей локальной очереди.
Для подробное доказательство этого алгоритма см [R89]. Так как среднее расстояние между парами узлов в случайно сгенерированных дерева O (журнал N), сложность сообщения алгоритма Реймонда утверждал, что O (журнал N).