Homotopy type theory is a new branc

Homotopy type theory is a new branch of mathematics that combines aspects of several different
fields in a surprising way. It is based on a recently discovered connection between homotopy theory and type theory. Homotopy theory is an outgrowth of algebraic topology and homological
algebra, with relationships to higher category theory; while type theory is a branch of mathematical logic and theoretical computer science. Although the connections between the two are
currently the focus of intense investigation, it is increasingly clear that they are just the beginning of a subject that will take more time and more hard work to fully understand. It touches on
topics as seemingly distant as the homotopy groups of spheres, the algorithms for type checking,
and the definition of weak ¥-groupoids

Результаты (русский) 1:

Гомотопическая теория типа — новая отрасль математики, которая сочетает в себе несколько различных аспектовполя в удивительным образом. Он основан на недавно обнаружили связь между гомотопическая теория и теория типов. Гомотопическая теория является результатом алгебраической топологии и гомологическойалгебра, отношения к более высокой категории теории; Хотя теория типов является математической логики и теоретические компьутерные науки. Хотя соединения между двумяв настоящее время основное внимание интенсивного расследования, становится все более очевидно, что они только начало субъекта, который займет больше времени и более напряженной работы, чтобы полностью понять. Она затрагиваеттемы, как казалось бы далекие как Гомотопические группы сфер, алгоритмы для проверки типов,и определение слабых ¥ группоидов

Результаты (русский) 2:

Гомотопическая теория типа является новая ветвь математики , которая сочетает в себе аспекты нескольких различных
областях удивительным образом. Он основан на недавно обнаруженной связи между гомотопической теории и теории типов. Гомотопическая теория является результатом алгебраической топологии и гомологической
алгебры, с отношения к высшей теории категорий; в то время теории типа является ветвью математической логики и теоретической информатики. Хотя связь между этими двумя в
настоящее время в центре интенсивных исследований, становится все более очевидным , что они являются только началом предмета , который займет больше времени и напряженной работы , чтобы полностью понять. Он затрагивает
темы , как , казалось бы , далеких как гомотопических групп сфер, алгоритмы проверки типов,
а также определение слабых ¥ -группоидов

Результаты (русский) 3:

теория гомотопий типа новый филиал математики, которая сочетает элементы различныхполя в удивительным образом.она основана на недавно обнаружили связь между теория гомотопий и типа теории.теория гомотопий является ответвлением алгебраическая топология и гомологическаяалгебра, с отношения к высшей категории теории; хотя типа теории является филиалом математической логике и теоретической информатики.хотя связь между двумя являютсяв настоящее время ожесточенные расследования, становится все более очевидным, что они являются лишь началом предмета, который займет больше времени и усилий, чтобы полностью понять.это касаетсятемы, как, казалось бы, далеких, как гомотопические группы сферах, алгоритмы для проверки типови определение слабые иен - groupoids