The three main areas that were to g

The three main areas that were to give rise to group theory are:-

geometry at the beginning of the 19th Century,
number theory at the end of the 18th Century,
the theory of algebraic equations at the end of the 18th Century leading to the study of permutations.

(1) Geometry has been studied for a very long time so it is reasonable to ask what happened to geometry at the beginning of the 19th Century that was to contribute to the rise of the group concept. Geometry had began to lose its 'metric' character with projective and non-euclidean geometries being studied. Also the movement to study geometry in n dimensions led to an abstraction in geometry itself. The difference between metric and incidence geometry comes from the work of Monge, his student Carnot and perhaps most importantly the work of Poncelet. Non-euclidean geometry was studied by Lambert, Gauss, Lobachevsky and János Bolyai among others.
Möbius in 1827, although he was completely unaware of the group concept, began to classify geometries using the fact that a particular geometry studies properties invariant under a particular group. Steiner in 1832 studied notions of synthetic geometry which were to eventually become part of the study of transformation groups.

Результаты (русский) 1:

три основных направления, которые должны были привести к теории групп являются: -

геометрия в начале 19-го века,
теория чисел в конце 18-го века,
теория алгебраических уравнений в конце 18-го века , ведущая в кабинет перестановок.

(1) геометрия изучалась в течение очень долгого времени, поэтому резонно спросить, что случилось с геометрией в начале 19-го века, которая должна была способствовать росту концепции группы. геометрия была начал терять свою «метрику» характер с проективные и неевклидовы геометрии изучается.также движение изучать геометрию в п измерений привело к абстракции в самой геометрии. разница между метрической и падения геометрии приходит от работы Монжа, его студенческой Карно и, возможно, самое главное в работе Понселе. неевклидовой геометрии изучали Ламберт, Гаусс, Лобачевского и Яноша Бояи среди других.
Мебиуса в 1827 году,хотя он был в полном неведении о концепции группы, начали классифицировать геометрии используя тот факт, что конкретный геометрия изучает свойства инвариантных под определенной группе. Штайнер в 1832 изучал представления о синтетической геометрии, которые были в конечном счете стать частью исследования групп преобразований.

Результаты (русский) 2:

Три основные области, которые должны были привести к теории групп являются:-

геометрии в начале XIX века,
число теории в конце XVIII века,
теория алгебраических уравнений в конце XVIII века, ведущие к изучению перестановок.

(1) Геометрии был изучен очень долгое время, так разумно спросить, что случилось с геометрии в начале XIX века, что было вносить вклад в появление концепции группы. Геометрии было начал терять свой «метрический» характер с проективной и неевклидовой геометрии изучается. Также движения для изучения геометрии в n-мерный привело к абстракции в геометрии самой. Разница между метрической и заболеваемости геометрии происходит от работы Монжа, его ученик Карно и возможно, самое главное работу Понселе. Эвклидова геометрия изучалась Ламберт, Гаусс, Лобачевский и Бойяи Янош среди прочих.
Мёбиус в 1827 году, Хотя он был в полном неведении о концепции группы, начали классифицировать с помощью тот факт, что особое геометрия изучает свойства инвариантные под определенной группы. Штайнер в 1832 изучал понятия синтетической геометрии, которые были в конечном итоге стать частью исследования групп преобразований.

Результаты (русский) 3:

Три основные области, которые должны были привести к группе описание: -ветровому геометрия в начале 19-го века,
теории чисел в конце 18-го века,
теории алгебраических уравнений в конце 18-го века в исследовании перестановок.

1) Геометрия была изучена в течение очень долгого времени, с тем если спросить что случилось с изменяемой геометрией в начале 19-го века, состоит в том, чтобы способствовать росту. Геометрия, начали терять свою "Метрическая" характер с помощью проективных и евклидова геометрия.Также движения для изучения геометрии n размеры привели к абстракции в геометрии. Разница между метрической и числа случаев геометрия поставляется из уравнений Монжа, его студенческих кпд и, возможно, самое главное в работе евроинтеграционных. Неправительственных евклидовой геометрии, Lambert, ГС, Янош Bolyai среди других.
Мёбиуса в 1827,Несмотря на то, что он был полностью не знают о существовании группы концепция, начал классифицировать геометрии с помощью тот факт, что в частности геометрические исследования инвариантных свойств в конкретной группе. Штайнера в 1832 изучение понятия синтетических геометрией, в конечном счете, станет частью исследования трансформации групп.