For the hyperbola xy = 1, x > 0, le

For the hyperbola xy = 1, x > 0, let the tangent at a point
P meet the x-axis and the y-axis at M and N. The triangle DOMN, 0
being the origin, has constant area independent of P. Here we use the group
[
a 0 a > 0 that maps each of the hyperbola xy = 1, the half-line
0 Va]' ' y = 0, x > 0, and the half-line x = 0, y > 0 onto itself transitively.

Результаты (русский) 1:

Для гиперболой xy = 1, x > 0, пусть касательной в точкеP встретит оси x и y в M и N. Треугольник DOMN, 0происхождения, имеет постоянное области независимо от п. Здесь мы используем группу[0 > 0, которая сопоставляет каждый из гиперболой xy = 1, полуоси0 Va]' ' y = 0, x > 0 и полуоси x = 0, y > 0 на себя транзитивно.

Результаты (русский) 2:

Для гиперболы ху = 1, х> 0, пусть касательная в точке
Р отвечают оси абсцисс и ось ординат в точке М и N. треугольника DOMN, 0
является происхождение, имеет постоянную площадь независимо от Р. Здесь мы используем группу
[
а 0 а> 0 , который отображает каждый из гиперболы ху = 1, полуось
0 Va] '' у = 0, х> 0, а полуось х = 0, у> 0 на сам транзитивно.

Результаты (русский) 3:

на гиперболу XY = 1 x > 0, пусть по касательной в точкеP удовлетворения оси и оси на M и N. треугольник domn, 0их происхождения, имеет постоянный области независимых п. здесь мы используем группы[0 > 0, что карты каждого из гипербола y = 1, луч0 va] "" y = 0, X > 0, и луч x = 0, Y > 0 на себя transitively.