The mathematical sciencesRapid grow

The mathematical sciences

Rapid growth in the nature and applications of mathematics means that the Newtonian core - calculus, analysis, and differential equations - is now just one part of a more diverse mathematical landscape. Yet most scientists have explored only this original territory, because that is all that was included in their curriculum in high school, college, and graduate school. With the exception of statistics, an old science widely used across all disciplines that has become largely mathematical during the 20th century, the narrow Newtonian legacy of analysis is the principal connection between practicing scientists and broad mathematical foundations of their disciplines. The dramatic changes in the mathematical sciences of the last quarter century are largely invisible to those outside the small community of research mathematicians. Today's mathematical sciences, like yesterday's Gaul, can be divided into three parts of roughly comparable size: statistical science, core mathematics, and applied mathematics. Each of these three major areas is led (in the United States) by a few thousand active researches and receives approximately $50 million in federal research support annually. Although the boundaries between these parts overlap considerably, each province has an identifiable character paradigm established by Newton: data, deduction, and observation. Core mathematics investigates properties of number and space, ideas rooted in antiquity. Its tools are abstraction and deduction; its edifices include functions, equations, operators, and infinite-dimensional space. Within core mathematics are found the traditional subjects of number theory, algebra, geometry, analysis, and topology. After a half-century of explosive specialized growth, core mathematics is experiencing a renaissance of renewed integrity based on the unexpected but welcome discovery of deep links among its various components.

Результаты (украинский) 1:

Математичних наукШвидке зростання в природі і застосування математики означає, що ньютонівської core - числення, аналіз та диференціальних рівнянь - тепер одну частину більш різноманітним ландшафтом математичні. Все ж більшість вчених вивчили лише цей оригінальний території, тому що все, що було включено в своїх програмах в середній школі, коледжі та аспірантурі. За винятком статистики, стара наука широко використовуються у всіх дисциплінах, що стала значною мірою математичні протягом 20-го століття, вузькі ньютонівської спадщина аналізу є основний зв'язок між практикуючих вчених і широкі математичним основ їх дисципліни. Драматичні зміни в математичних наук останню чверть століття, практично невидимі для тих, хто за межами невелика громада дослідження математиків. Сьогоднішні математичних наук, як і вчорашній Галлії, можна розділити на три частини приблизно порівнянні розмір: статистичних науки, core математики та прикладної математики. Кожна з цих трьох основних галузей очолює кілька тисяч активних досліджень (в США) і отримує приблизно 50 мільйонів у федеральних дослідження підтримки щорічно. Хоча межі між цими частинами значно перекриваються, у кожній провінції є ідентифікованих характер парадигма, встановленому Ньютон: дані, дедукції і спостереження. Ядро математики досліджує властивості число і простору, ідеї, які вкоренилися в епоху античності. Його інструменти є абстракцією і відрахування; його споруди включають функції, оператори й елементи нескінченновимірний простору. В межах основних математики знаходяться в традиційних дисциплінах теорії чисел, алгебри, геометрії, аналіз, та топологія. Після за півстоліття вибухового зростання спеціалізованих core математики переживає Ренесанс відновлення цілісності основі неочікувана, але Ласкаво просимо відкриття глибокі посилання серед її різних компонентів.

Результаты (украинский) 2:

Математичної науки швидке зростання в природі і застосування математики означає, що ньютонівська ядро - літочислення, аналіз, диференціальні рівняння - в ​​даний час тільки одна частина більш різноманітною математичної ландшафту. Тим не менше, більшість вчених вивчили тільки цю оригінальну територію, тому що це все, що було включено в їх навчальний план в середній школі, коледжі, і аспірантуру. За винятком статистикою, стара наука широко використовується у всіх дисциплінах, які в значній мірі стала математична під час 20-го століття, вузька ньютоновская спадщина аналізу є головним зв'язок між практикуючих вчених і широких математичних основ своєї дисципліни. Драматичні зміни в математичних науках минулого сторіччя чверті в значній мірі невидимі для тих поза маленького співтовариства дослідних математиків. Сьогоднішні математичні науки, як в Галлії вчора, може бути розділена на три частини приблизно порівнянного розміру: статистичної науки, основних математики та прикладної математики. Кожен з цих трьох основних областях призвело (у Сполучених Штатах) на кілька тисяч активних досліджень і отримує приблизно $ 50 млн на підтримку досліджень федерального щорічно. Хоча межі між цими частинами істотно перекриваються, кожна провінція має певну парадигму характеру, встановлену Ньютоном: дані, відрахування, і спостереження. Основні математичні досліджує властивості числа і місця, ідеї, закладеної в давнину. Його інструменти абстракція і дедукція; його споруди включають в себе функції, рівняння, оператори і нескінченно-мірний простір. У ядрі математика знайшли традиційні предмети з теорії чисел, алгебри, геометрії, аналізу та топології. Після півстолітнього вибухового зростання спеціалізованого, основні математичні переживає ренесанс нової цілісності, заснованої на несподіваному, але вітання відкриття глибоких зв'язків між різними його компонентами.

Результаты (украинский) 3:

Математичним наукам

стрімке зростання в природі та застосувань математики означає, що Newtonian core - варіаційне числення, аналізу та диференціальних рівнянь - зараз тільки одна частина різноманітнішої математичних ландшафту. Але більшість вчених опрацювали тільки цей оригінальний території, тому що це все, що було включено у навчальних планів в школі, коледжі, випускник школи.За винятком статистику, старий науки широко використовується в усіх сферах діяльності, яка стала значною мірою математичних протягом ХХ століття, вузькі Newtonian спадщина аналізу є основним зв'язок між практикуючих вчених і широкі математичні основи їх дисциплін.Кардинальні зміни в математичних наук останньої чверті століття в значній мірі невидимий для тих, хто за малу громаду дослідження математиків. Сьогодні математичних наук, схожа на вчорашній галлії, можна розділити на три частини грубо порівнянного розміру: статистичний науки, ключових математики, і прикладна математика.Кожна з цих трьох основних напрямках - led (у Сполучених Штатах) на кілька десятків тисяч активних досліджень і отримує приблизно $50 млн. федеральний досліджень підтримки щорічно. Однак межі між цими частинами перекриття значно, кожен регіон має визначити характер парадигми встановлених Ньютон: дані, відрахування, та спостереження.Core математики досліджує властивості і простір, ідей, що укоренилися у сиву давнину. Її інструменти абстракцію і відрахувань; її споруд включає функції, рівняння, оператори, нескінченновимірний простору. В рамках core математики зустрічаються традиційних тем теорії чисел, алгебри, геометрії, аналізу та топології. Після півтора століття вибухових спеціалізованих зростання.Core математики переживає піднесення оновлений цілісності на основі несподіваним, але ласкаво просимо discovery глибоких зв'язків між різноманітним компонентам.