3. SymmetryArt critics have evolved

3. Symmetry

Art critics have evolved a language for discussing and analyzing art. It turns out that some mathematics can also be useful in analyzing art. Some art or pieces of art consist of things that are pleasing to the eye because they are symmetrical in a mathematical sense. Although the study of symmetry has implicitly been done within mathematics for a long time, in some ways its systematic study is quite recent. An isometry is a transformation that preserves distance.

Of course, it is important to keep in mind that many of the pieces of art that mathematicians (and others) analyze using mathematical ideas may not reflect attempts on the part of the artist to incorporate these mathematical ideas in his/her work. Just as someone who makes a cubical box may not realize that the cube is a regular polyhedron (one where all the vertices are alike and where all the faces are congruent regular polygons), a maker of a weaving may not know anything about isometries. The isometries in the Euclidean plane are translations, rotations, reflections and glide reflections. Thus, a mathematician may state which isometries are used in the design of a rug, but that does not mean that the designer of the rug invoked any mathematical thinking. Social scientists have used symmetry ideas and the conservatism of the mechanisms of cultural transmission in their studies. Archeologists and anthropologists have attempted to use symmetry ideas to date artifacts (pottery or fabrics) and to study trade and patterns of commerce.

A major tool in the analysis of symmetry has been the concept of a group.The group concept has a rich and complicated history with ties to the study of the theory of equations (attempts to show that one could not find formulas to solve quintic polynomial equations). By late in the 19th century, group theory was being used as a tool to help crystallographers understand the symmetry of crystals and other naturally occurring structures.
Many people have been instrumental in disseminating mathematical knowledge of symmetry and pattern to scholars outside of mathematics as well as to the general public. One of the most influential and early books of this kind was Hermann Weyl (1885-1955)'s book Symmetry. Also noteworthy among these popularizers are Doris Schattschneider, Branko Grünbaum, Geoffrey Shephard, Marjorie Senechal, Michele Emmer, H. S. M. Coxeter, Dorothy Washburn (an anthropologist), Donald Crowe and Kim Williams. These individuals called attention to the use of symmetry as a tool for insight into various aspects of fabrics, ethnic designs and culture, architecture, and art, as well as to artists such as Escher whose work tantalizes people with a mathematical bent.

Результаты (русский) 1:

3. симметрияАрт-критики развивались язык для обсуждения и анализа искусства. Оказывается, что некоторые математики также могут быть полезны при анализе искусства. Некоторые искусства или произведения искусства состоят из вещей, которые приятны для глаз, потому что они симметрично в математическом смысле. Хотя изучение симметрии косвенно было сделано в математике течение длительного времени, в некотором смысле систематическое исследование совсем недавно. Изометрия это преобразование, которое сохраняет расстояние.Конечно важно иметь в виду, что многие из произведений искусства, что математиков (и другие) анализировать, используя математические идеи могут не отражать попытки со стороны художника включить эти математические идеи в своей работе. Так же, как кто-то делает кубические коробки не могут понять, что куб является регулярное многогранник (один, где все вершины, так и где все лица являются сходственно правильные многоугольники), создатель плетения могут не знать ничего о isometries. Isometries в евклидовой плоскости являются переводами, повороты, размышления и скольжения размышления. Таким образом математик может указать, какие isometries используются в дизайне ковра, но это не означает, что дизайнер ковер вызова любого математического мышления. Социологи используют идеи симметрии и консерватизм механизмов передачи культурных ценностей в их исследованиях. Археологов и антропологов пытались использовать симметрии идеи даты артефакты (керамика или ткани) и для изучения торговли и структуры торговли.Одним из основных инструментов анализа симметрии была концепция группы. Концепция группы имеет богатую и сложную историю связи изучение теории уравнений (пытается показать, что не мог найти формулы для решения пятую полиномиального уравнения). К в конце XIX века, теория групп используется в качестве инструмента чтобы помочь Кристаллографов понять симметрии кристаллов и других естественных структур. Многие люди играют важную роль в распространении математических знаний симметрии и шаблон для ученых за пределами математики, а также для широкой публики. Один из самых влиятельных и ранних книг такого рода был Герман Вейль (1885-1955) книга симметрии. Также следует отметить среди этих популяризаторов Schattschneider Дорис, Бранко Грюнбаум, Джеффри Шепарда, Марджори Senechal, Мишель полбу, х. S. м. Коксетера, Дороти Уошберн (антрополог), Дональд Кроу и Ким Уильямс. Эти люди обратили внимание на использование симметрии в качестве инструмента для понимания различных аспектов тканей, этнического дизайна и культуры, архитектуры и искусства, а также для художников, таких как Эшер, чья работа манит людей с математическим изгибается.

Результаты (русский) 2:

3. Симметрия

Искусствоведы развивались язык для обсуждения и анализа ст. Оказывается , что некоторые математические также могут быть полезны при анализе ст. Некоторые искусства или произведения искусства состоит из вещей, которые приятны для глаз , потому что они являются симметричными в математическом смысле. Хотя исследование симметрии косвенным образом было сделано в математике в течение длительного времени, в каком - то смысле его систематическое изучение началось относительно недавно. Изометрия является преобразование, сохраняющее расстояние.

Конечно, очень важно иметь в виду , что многие из тех произведений искусства , что математики (и другие) анализируют , используя математические идеи могут не отражать попытки со стороны художника , чтобы включить эти математические идеи в его / ее работы. Подобно тому , как кто - то , кто делает коробку кубической возможно , не понимают , что куб представляет собой правильный многогранник (тот , где все вершины похожи друг на друга , и где все грани конгруэнтны правильные многоугольники), производитель в ткачестве не может что - либо о изометриями знаю. В изометрии в евклидовой плоскости переводы, вращения, отражения и скользящая симметрия. Таким образом, математик может указать , какие изометрии используются при проектировании коврика, но это не значит , что конструктор ковер вызываются какой - либо математического мышления. Социологи использовали идеи симметрии и консерватизм механизмов передачи культурных ценностей в своих исследованиях. Археологи и антропологи пытались использовать идеи симметрии в актуальном состоянии артефактов (гончарные или ткани) , а также для изучения торговли и паттернов коммерции.

Основным инструментом при анализе симметрии была концепция концепции группового окрестностя имеет богатый и сложный История со связями к изучению теории уравнений (предпринята попытка показать , что никто не мог найти формулы для решения Quintic полиномиальных уравнений). По в конце 19 - го века, теория групп в настоящее время используется в качестве инструмента , чтобы помочь кристаллографы понимают симметрию кристаллов и других природных структур.
Многие люди играют важную роль в распространении математических знаний симметрии и рисунка для ученых за пределами математики, а также для широкой публики. Один из самых влиятельных и первых книг такого рода был Герман Вейль (1885-1955) Книга для симметрии. Также следует отметить среди этих популяризаторов являются Дорис Schattschneider, Грюнбаум, Джеффри Шепарда, Марджори Сенешаль, Мишель полба, Коксетер, Дороти Washburn (антрополог), Дональд Кроу и Ким Уильямс. Эти люди обратили внимание на использование симметрии как инструмент для понимания различных аспектов тканей, этнических конструкций и культуры, архитектуры и искусства, а также для художников , таких , как Эшер, работа которых мучает людей с математическим уклоном.

Результаты (русский) 3:

3.симметрияискусствоведы развивались язык для обсуждения и анализа.оказалось, что некоторые математика может быть также полезным в плане анализа).некоторые искусства или предметы искусства из вещей, которые приятны для глаз, потому что они симметричны в математическом смысле.хотя исследования симметрии имплицитно сделано в математике, долгое время, в некотором смысле его систематическое исследование совсем недавно.в качестве изометрия является трансформацию, которая сохраняет дистанцию.конечно, важно иметь в виду, что многие из произведений искусства, что математики (и другие) анализа с использованием математических идеи могут не отражать попытки художник включить эти математические идеи в его / ее работы.как кто - то, кто делает кубической "не может понять, что куба является очередной многогранник (один, где все вершины похожи, и где все лица совпадают очередной полигонов), производитель ткачестве могут не знать ничего о isometries.в isometries в евклидовой самолет are translations, ротации, размышления и скользить на размышления.таким образом, математик, возможно, государство, которое isometries используются в разработке ковер, но это не значит, что дизайнер ковер ссылаться любое математическое мышление.социологи использовали симметрии идей и консерватизм механизмов передачи культуры в своих исследованиях.археологи и антропологи попытались использовать симметрии идеи до сих пор артефактов (керамика или ткани) и исследование торговли и структуры торговли.одним из основных инструментов анализа симметрии было понятие группы. группа концепции, богатая и сложная история, связанных с изучением теории уравнений (пытается показать, что никто не может найти формулы для решения quintic многочлен уравнений).в конце в 19 веке, теория групп используется как инструмент, помогающий crystallographers понять симметрии кристаллов и других естественных структур.многие люди играют важную роль в распространении математические знания симметрии и схеме ученым за пределами математики, а также для широкой общественности.один из наиболее влиятельных и ранние книги такого рода был герман вейль (1885-1955) книга симметрии.также, среди этих popularizers являются дорис schattschneider бранко Grüne nbaum, джеффри шепард, марджори сенешаль, микеле эммер, н. с. м - коксетера, дороти вошборн (антрополог), дональд кроу и ким уильямс.эти лица обратил внимание на использование симметрии в качестве инструмента представление о различных аспектах ткани, этнических конструкций и культуры, архитектуры и искусства, а также таких артистов, как эшер, чья работа tantalizes людей с математической бинт.