In the study of mathematics much ti

In the study of mathematics much time must be devoted 1) to the expressing of verbally stated facts in mathematical language, that is, in the signs and symbols of mathematics; 2) to the translating of mathematical expressions into common language. We use signs and symbols for convenience. In some cases the symbols are abbreviations of words, but often they have no such relation to the thing they stand for. We cannot say why they stand for what they do, they mean what they do by common agreement or by definition.

The student must always remember that the understanding of any subject in mathematics presupposes clear and definite knowledge of what precedes. This is the reason why "there is no royal road" to mathematics and why the study of mathematics is discouraging to weak minds, those who are not able and willing to master the subject.

Результаты (русский) 1:

В изучении математики много времени должен быть посвященный 1) выражением устно заявленных фактов математического языка, то есть, в знаки и символы математики; 2) для перевода математических выражений в общий язык. Мы используем знаки и символы для удобства. В некоторых случаях символы сокращений слов, но часто они не имеют такого отношения, что они стоят. Мы не можем сказать, почему они стоят за то, что они делают, они означают, что они делают, по обоюдному согласию или по определению.Студент должен всегда помнить, что понимание любого вопроса в математике предполагает четкое и определенное знание что предшествует. Это причина, почему «нет никакой Королевская дорога» к математике и почему изучение математики отталкивать слабые умы, те, кто не способны и готовы освоить тему.

Результаты (русский) 2:

При изучении математики много времени должно быть посвящено 1) к высказывая вербально изложенных фактов в математическом языке, то есть, в знаках и символах математики; 2) на перевод математических выражений в общий язык. Мы используем знаки и символы для удобства. В некоторых случаях символы представляют собой сокращения слов, но часто они не имеют никакого отношения к такой вещи , они стоят. Мы не можем сказать , почему они выступают за то , что они делают, они означают , что они делают по взаимному согласию или по определению.

Студент должен всегда помнить , что понимание любого предмета по математике предполагает четкое и определенное знание о том, что предшествует. Это причина , почему "нет царский путь" к математике и почему изучение математики обескураживает слабых умов, те , кто не в состоянии и готовы освоить предмет.