Результаты (
русский) 1:
[копия]Скопировано!
J.E.FREUND'S СИСТЕМА ПОСТУЛАТА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛСовременные математики привыкли к наследовать свойства натуральных чисел из набора аксиом или постулаты (то есть, неопределенные и недоказанные заявления, которые раскрывают смысл абстрактных понятий). Хорошо известная система 5 аксиом итальянский математик, Пеано предоставляет описание натуральных чисел. Эти аксиомы являются: Первый: 1 — натуральное число. Второе: Любое число, которое является преемником (последователь) натуральное число является само натуральное число. Третий: Нет двух натуральных чисел имеют же последователь. Четвертое: Натуральное число 1 не является последователем любое натуральное число. Пятое: Если серия натуральных чисел включает номер 1 и последователь каждое натуральное число, то серия содержит все натуральные числа. Пятая аксиома является принцип (Закон) математики индукции. Из аксиомы, что из этого следует, что там должно быть бесконечно много натуральных чисел так как серия не может остановить. Он не может обвести вернуться к своей отправной точки либо потому, что 1 не является немедленное последователем любое натуральное число. В сущности Пеано теория утверждает, что серия натуральных чисел хорошо приказал представляет собой общую проблему количественного определения. Это естественные номера в порядковое отношение и распространенным примером координации является подсчет вещей. Области применения Peano в теории гораздо шире, чем серия натуральных чисел только например, реляционные фракции 1, 1, 1, 1 2 3 4 и так далее, удовлетворяют аксиомам аналогичным образом. Из пяти правил Peano's мы можем заявить и перечислить все знакомые характеристики и свойства натуральных чисел. Другие математики определяют эти свойства с точки зрения 8 или даже 12 аксиом (J.E.Freund) и эти системы характеризуют свойства натуральных чисел гораздо более всеобъемлющим образом и они определяют понятие арифметических и логических операций. Обратите внимание, что суммы и продуктов из натуральных чисел записываются как + b и. b или ab, соответственно. Постулат №1: для каждой пары натуральных чисел и b, в этом порядке, существует уникальный (один и только один) натуральное число называется сумма и b. Постулат №2: Если и b являются натуральные числа, то + b = b + Постулат №3: Если, b и c являются натуральные числа, а затем (a+b)+c=a+(b+c) Постулат No.4: для каждой пары натуральных чисел и b, в этом порядке, существует уникальный (один и только один) натуральное число под названием продукта. Постулат No.5: Если и b являются натуральные числа, то ab = baПостулат No.6: Если, b и c являются натуральными числами, то c (ab) = a(bc) Постулат No.7: Если, b и c являются натуральные числа, а затем (b + c) = ab + ac Постулат No.8: Существует естественное номер под названием «один» и написано 1 так что если произвольное натуральное число, то a.1 = Постулат No.9: Если, b и c являются естественные номера и если ac = bc то = b Постулат No.10: Если, b и c являются натуральные числа и если a + c = b + c, то = b Постулат No.11: Любой набор натуральных чисел которые (1) включает номер 1, и что (2) включает + 1 всякий раз, когда она включает в себя натуральное число, включает каждое натуральное число. Постулат No.12: для любой пары натуральных чисел и должны иметь b, один и только один из следующих вариантов: либо = b, или натуральное число x что + x = b, или существует натуральное число y что b + y =. Фройнд 's система 12 постулатов предоставляет возможность характеризовать естественные номера, когда мы объясняем, как они ведут себя и какие математические правила, они должны подчиняться. Чтобы завершить определение «натуральных чисел» мы можем сказать, что они должны интерпретировать либо как для целого числа, либо для математических объектов, которые разделяют их математические свойства. Используя эти постулаты математики могут доказать все остальные правила о натуральных чисел, с которыми люди уже давно знакомы.
переводится, пожалуйста, подождите..