In geometric geodesy we formulate t

In geometric geodesy we formulate two standard problems: the geodetic principal problem and the geodetic inverse problem. In the case of plane geometry (valid for small areas on the Earth's surface) the solutions to both problems reduce3 to simple trigonometry. On the sphere, the solution is significantly more complex, e.g., in the inverse problem the azimuths will differ between the two end points of the connecting great circle arc. On the ellipsoid of revolution, closed solutions4 do not exist; series expansions5 have been traditionally used that converge rapidly6. Alternatively, the differential equations7 for the surveying can be solved numerically, e.g., in MatLab(TM)8.

Результаты (русский) 1:

В геометрической геодезии мы сформулируем две стандартных задачи: геодезическая главная проблема и геодезическая обратная задачу. В случае плоской геометрии (действительно для небольших участков на поверхности Земли) решений обоего задач reduce3 простой тригонометрию. На сфере, решение значительно более сложным, например, в обратной задаче азимуты будут отличаться между двумя конечными точками, соединяющей дуге большого круга. На эллипсоида вращения, закрытые solutions4 не существует; expansions5 серии традиционно используются сходящиеся rapidly6. В качестве альтернативы, дифференциал equations7 для съемки может быть решена численно, например, в MatLab (TM) 8.

Результаты (русский) 2:

В геометрической геодезии мы формулируем две стандартные проблемы: геодезическую основную проблему и геодезическую обратную проблему. В случае геометрии плоскости (действительно для небольших участков на поверхности Земли) решения обеих проблем сводят3 к простой тригонометрии. На сфере решение значительно сложнее, например, в обратной проблеме азимуты будут отличаться между двумя конечными точками соединительной дуги большого круга. На эллипсоиде революции закрытых решений4 не существует; серия расширений5 традиционно используются, которые быстро сходятся6. Кроме того, дифференциальные уравнения7 для съемки могут быть решены численно, например, в MatLab(TM)8.

Результаты (русский) 3:

в геометрической геодезии мы подняли два стандартных вопроса: вопрос о крупных землевладельцах и вопрос о борьбе с землей.в плоской геометрии (эффективно для небольших пространств на поверхности земли) решения обеих проблем упрощаются в виде простой тригонометрии.на сферическом уровне решение гораздо сложнее, например, в противоположных вопросах азимут двух точек, соединяющих дугу большого круга, будет различным.на эллипсоидальном теле вращения не существует закрытого решения 4; формула разложения 5 традиционно используется для быстрой сходимости 6.или же измеренное дифференциальное уравнение 7 может быть найдено в численном выражении, например, в MatLab (TM) 8.