If a distributed system works corre

If a distributed system works correctly with a central scheduler, and no enabled guard of a process is disabled by the actions of their neighbors, then the system is also correct with a distributed scheduler.
Proof: Assume that i and j are neighboring processes executing the guarded actions Gi → Si and Gj → Sj, respectively. Consider the following four events: (1) the evaluation of Gi as true, (2) the execution of Si, (3) the evaluation of Gj as true, and (4) the execution of Sj. With a distributed scheduler, these can be scheduled in any order subject to the constraint that (1) happens before (2) and (3) happens before (4). Without loss of generality, assume that the scheduler evaluates Gi first. Then, distributed schedulers allow the following three schedules:
(1) (2) (3) (4)
(1) (3) (4) (2)
(1) (3) (2) (4)

However, by assumption, (4) does not affect (1), and (2) does not affect (3)—so these are causally independent events. Also, (2) and (4) are causally independent for obvious rea- sons. Since the scheduling of causally independent events has no impact on the final out- come, they can be swapped at will, which means that is, the second and the third schedules can be reduced to the first one by the appropriate swapping of events. But the first schedule corresponds to that of a central scheduler.

(1) (3) (4) (2) ≡ (1) (3) (2) (4) ≡ (1) (2) (3) (4)

Результаты (русский) 1:

Если распределенная система работает корректно с центральным планировщиком, и не включен охранник процесс отключен действиями своих соседей, система также является правильным с распределенным планировщиком.Доказательство: Предположим, что i и j соседствуют процессов, выполняющих охраняемом действия Gi Si Gj → и Sj, соответственно. Рассмотрим следующие четыре события: (1) Оценка Gi как true, (2) исполнение Si, (3) Оценка Gj как true и (4) исполнение Sj. С распределенным планировщиком они могут быть запланированы в любом порядке при условии ограничения, что (1) происходит до (2) и (3) происходит до (4). Без потери общности Предположим, что планировщик сначала оценивается Gi. Затем распределенные планировщики позволяют следующие три расписания:(1) (2) (3) (4)(1) (3) (4) (2)(1) (3) (2) (4)Однако, по предположению, (4) не влияет на (1) и (2) не влияет на (3) — поэтому эти каузально независимые события. Кроме того (2) и (4) каузально независимы для очевидных РЭА сыновей. Поскольку планирование каузально независимых событий не оказывает влияния на окончательные out-come, они могут быть заменены на волю, что означает, второй и третий график может быть снижена до первого путем замены соответствующих событий. Но первый график соответствует центрального планировщика. (1) (3) (4) (2) ≡ (1) (3) (2) (4) ≡ (1) (2) (3) (4)

Результаты (русский) 2:

Если распределенная система работает корректно с центральным планировщиком, и не включен охранник процесса не отключено действиями своих соседей, то система также корректно с распределенным планировщика.
Доказательство: Предположим , что я и J являются соседние процессы , выполняющему охранявшие действия Gi → Si и Gj → Sj соответственно. Рассмотрим следующие четыре события: (1) оценка Gi в качестве истинного, (2) выполнение Si, (3) оценка Gj в качестве истинного, и (4) исполнение Sj. С помощью распределенного планировщика, то они могут быть запланированы в любом порядке при условии ограничения , что (1) , производимые до (2) и (3) происходит до (4). Не ограничивая общности, предположим , что планировщик оценивает Gi первым. Затем, распределенные планировщики позволяют следующие три расписания:
(1) (2) (3) (4)
(1) (3) (4) (2)
(1) (3) (2) (4)

Тем не менее, по предположению , (4) не влияет на (1), и (2) не влияет на (3) -SO это причинную независимые события. Кроме того , (2) и (4) являются независимыми причинную по очевидным причинам. Поскольку планирование причинную независимых событий не оказывает никакого влияния на конечный исход, они могут быть заменены по желанию, а это значит , что есть второй и третий графики могут быть сведены к первому соответствующим перекачке событий. Но первый график соответствует центрального планировщика.

(1) (3) (4) (2) ≡ (1) (3) (2) (4) ≡ (1) (2) (3) (4)

Результаты (русский) 3:

если распределенная система работает правильно, с центральной планировщик, и не позволила охрана процесс является инвалидом в результате действий своих соседей, то система также текста с распределенной планировщик.доказательства: предположим, что я и J - соседние процессы исполнения охраняют действия ги - да и GJ → сд, соответственно.рассмотреть следующие четыре события: (1) оценка GI, как правда, (2) осуществление (3) оценка GJ как правда, и (4) исполнения сд.с распределенной планировщик, они могут быть запланированы в любом порядке с препятствием, которое происходит до (1), (2) и (3) происходит до (4).без ущерба для обобщения, предположить, что диспетчер оценивает ги.затем распространен для позволяют следующие три таблицы:(1), (2), (3), (4)(1) (3) (4) (2)(1) (3) (2) (4)однако, предположения (4) не затрагивает (1) и (2) не затрагивает (3) - это и есть причинно - следственную связь независимого событий.кроме того, (2) и (4) причинно - следственную связь независимого, очевидно, ри - сыновей.поскольку расписание причинно - следственную связь независимого события не влияет на финал - ну, они могут быть обменены на волю, которая означает, что, во втором и третьем график может быть уменьшена до первой в соответствующих торговых событий.но, во - первых, график соответствует стоимости центральной планировщик.(1) (3) (4) (2) ≡ (1) (3) (2) (4) ≡ (1), (2), (3), (4)