IStereographicThe stereographic pro

IStereographic

The stereographic projection is one way of projecting the points that lie on a spherical surface onto a plane. Such projections are commonly used in Earth and space mapping where the geometry is often inherently spherical and needs to be displayed on a flat surface such as paper or a computer display. Any attempt to map a sphere onto a plane requires distortion, stereographic projections are no exception and indeed it is not an ideal approach if minimal distortion is desired.

A physical model of stereographic projections is to imagine a transparent sphere sitting on a plane. If we call the point at which the sphere touches the plane the south pole then we place a light source at the north pole. Each ray from the light passes through a point on the sphere and then strikes the plane, this is the stereographic projection of the point on the sphere.

In order to derive the formulae for the projection of a point (x,y,z) lying on the sphere assume the sphere is centered at the origin and is of radius r. The plane is all the points z = -r, and the light source is at point (0,0,r). The cross section of this arrangement is shown below in what is commonly called a Schlegal diagram.

Результаты (русский) 1:

IStereographicСтереографическая проекция является одним из способов проектирования точки, которые лежат на сферической поверхности на плоскость. Такие прогнозы обычно используются в земле и отображение пространства где геометрия часто по сути сферических и будет отображаться на плоской поверхности, таких как бумага или дисплей компьютера. Любая попытка карта области на плоскость требует искажения, стереографической проекции не являются исключением и действительно это не идеальный подход, если минимальное искажение.Физическая модель стереографической проекции является представить прозрачной сфере, сидя на плоскости. Если мы называем точку, в которой сфера касается плоскости Южного полюса, то мы место на Северный полюс источника света. Каждый луч света проходит через точку на сфере и затем поражает самолет, это Стереографическая проекция точки на сфере.Чтобы вывести формулы для проекции точки (x, y, z), лежащий на сфере предположить, сфере центрируется в начале координат и радиуса r. Самолет это все точки z = - r, и источник света находится в точке (0,0, r). Поперечное сечение этой договоренности показан ниже на то, что обычно называют схему Schlegal.

Результаты (русский) 2:

IStereographic Стереографическая проекция является одним из способов проецирования точек , которые лежат на сферической поверхности на плоскость. Такие прогнозы обычно используются в Земле и пространстве отображение где геометрия часто по своей природе сферический и должно быть отображено на плоской поверхности , например, на бумаге или на дисплее компьютера. Любая попытка отобразить сферу на плоскость требует искажения, стереографическими проекции не являются исключением , и на самом деле это не идеальный вариант , если минимальное искажение желательно. Физическая модель стереографических проекций представить прозрачную сферу , сидя на плоскости. Если мы называем точку , в которой сфера затрагивает плоскости южный полюс , то мы помещаем источник света на Северном полюсе. Каждый луч света проходит через точку на сфере , а затем попадает на плоскость, это стереографическая проекция точки на сфере. Для того чтобы получить формулы для проекции точки (х, у, г) , лежащей на сфере предполагают , что сфера с центром в начале координат и радиусом г. Самолет все точки г = -г, а источник света находится в точке (0,0, г). Сечение такого устройства приведена ниже в том , что обычно называется диаграммой Schlegal.

Результаты (русский) 3:

istereographicThe стереографическая проекция является одним из способов прогнозирования указывает, что лежит на поверхности, сферической на самолет.такие прогнозы обычно используются в земной и космической картографии, где зачастую является, по сути, геометрия сферической и должен быть показан на плоской поверхности, таких, как бумажные или дисплей компьютера.любые попытки, направленные на карте области на самолет требует искажения, стереографическая прогнозы не исключение и, по сути, это не идеальный подход, если минимальную деформацию.физическая модель стереографическая прогнозы представить прозрачной сфере, сидя в самолете.если мы призываем, в какой момент сфера касается самолет южный полюс потом помещаем источник света, на северном полюсе.каждый луч от свет проходит через точку на сфере, а затем удары самолет, это стереографическая проекция на данный момент по области.в целях извлечения формулы для прогнозирования точки (x, y, z) лежит на сфере себя сфере ориентирована на происхождение и имеет радиус R. самолет все моменты, z = - R, и источник света находится в точке (0, 0, r).поперечное сечение это показано ниже, в то, что обычно называется schlegal схема.