Analysis incarnate—Leonard Euler.Th

Analysis incarnate—Leonard Euler.
Though P. Fermat and R. Descartes founded analytic geometry they did not advance the subject far enough and did not elaborate it purely analytically either. A century later L. Euler (1707-1783) a Swiss mathematician who lived the greater part of his life in Russia, engaged in scientific research, lecturing and textbook writing in St. Petersburg Academy, developed the subject matter of both Plane and Solid Analytic Geometry far beyond its elementary stages. Euler's mathematical career opened when Analytic Geometry (made public in 1637) was ninety years old, the calculus about fifty. In each of these fields a vast number of isolated problems were solved, but no systematic unification of the whole of the then mathematics, pure and applied, was made. In particular, the powerful analytic methods of Fermat, Descartes, Newton and Leibnitz were not exploited to the limit of what they were capable, especially in Calculus, Geometry and Mechanics, where Euler proved himself the master.
In the XVIII c. the Universities were not the principal centres of science in Europe. The lead in scientific research was taken by the various royal academies. In Euler's case St. Petersburg and Berlin furnished the sinews of mathematical creation. Both of these foci of creativity owed their inspiration to the restless ambition of Leibnitz. These academies were like some of these today: they were research organizations which paid their leading members to produce scientific research. Euler became famous for his great output of original mathematics and for the wide range of subjects he covered. He contributed new ideas to calculus, geometry, Algerba, Number Theory, Calculus of variations, probability and Topology. He also worked in many areas of applied mathematics, such as Acoustics, Optics, Meachanics, Astronomy, Ballistics, Navigation, Statistics and Finance. His industry was as remarkable as his genius. Euler was the most prolific mathematician in histoty; his scientific heritage is vast, a list of some 850, works of which 550 were published in the lifetime. Euler wrote his great memoirs quite easily and total blindness during the last seventeen years of his life did not regard his unparalleled productivity. He overcame the difficulty of blindness chiefly by means of his remarkable memory. Indeed, if anything, the loss of his eyesight sharpened Euler's perception of the inner world of his imagination.

Результаты (украинский) 1:

Аналіз втіленого — Леонард Ейлер.Хоча ферма п. і р. Декарт заснована аналітичній геометрії вони не просувала тема досить далеко і не уточнив його суто аналітично або. Через сторіччя л. Ейлера (1707 — 1783) швейцарський математик, який прожив більшу частину свого життя в Росії, що беруть участь у наукових досліджень, лекцій та підручник писати в Санкт-Петербурзької Академії, розроблені предметом площині і твердих аналітичній геометрії далеко за межі його елементарних етапів. Ейлера математична кар'єра відкривається аналітичній геометрії (оприлюднені в 1637) було дев'яноста років, числення біля півсотні. У кожному з цих полів величезна кількість ізольована проблеми були вирішені, але не систематичне об'єднання всієї потім математики, чистої та прикладної, було зроблено. Зокрема, потужний аналітичні методи ферма, Декарт, Ньютон і Leibnitz не використовувалися у за те, що вони були здатні, особливо в математичному, геометрія і механіки, де Ейлер довів себе майстром.C. XVIII університети не були основними центрами науки в Європі. Провідну роль у науково-дослідних зайняли різні королівських академій. У випадку Ейлера Санкт-Петербурга та Берліні мебльовані сухожиль математичні створення. Обидва ці вогнища творчості заборгованість їх натхнення неспокійних амбіції Лейбніца. Ці академій були, як деякі з них зараз: вони були науково-дослідних організацій, які заплатили свої провідні члени проводити наукові дослідження. Ейлер став відомий за його великий вихід оригінальний математики і для широкого кола суб'єктів, що він охоплює. Він сприяв нові ідеї, щоб числення, геометрія, Algerba, теорії чисел, варіаційне числення, можливе та топології. Він також працював у багатьох областях прикладної математики, таких як акустики, оптика, Meachanics, астрономія, Балістика, навігації, статистики та фінансів. Його промисловість була вражаюча, як його генія. Ейлер був найбільш плідний математиком в histoty; його наукова спадщина переважна, список деяких 850, твори яких 550 були опубліковані за час існування. Ейлер писав свої мемуари великий досить легко і повна сліпота в останні роки сімнадцять свого життя не розглядати його безпрецедентні продуктивності. Він подолав труднощі сліпоти головним чином за допомогою його чудових пам'яті. Дійсно, в усякому разі, втрату його зір sharpened Ейлера сприйняття внутрішнім світом, уяви.

Результаты (украинский) 2:

Аналіз втілений-Леонард Ейлер.
Хоча П. Ферма і Р. Декарт заснував аналітичну геометрію вони не просунулися предмета досить далеко , і не уточнював його чисто аналітично або. Століття по тому Л. Ейлера (1707-1783) швейцарський математик , який жив більшу частину свого життя в Росії, займається науковими дослідженнями, читання лекцій і складання навчальних посібників в Санкт - Петербурзької Академії, розробив предмет обох плоских і твердих Analytic геометрія далеко за її елементарних стадій. Математична кар'єра Ейлера відкрита , коли аналітична геометрія (оприлюднено в 1637 році) було дев'яносто років, обчислення близько п'ятдесяти. У кожній з цих областей були вирішені величезна кількість ізольованих проблем, але не систематичне об'єднання всієї тодішньої математики, чистої і прикладної, не було зроблено. Зокрема, потужні аналітичні методи Ферма, Декарта, Ньютона і Лейбніца були використані до межі того , що вони були здатні, особливо в Обчислення, геометрії і механіки, де Ейлер довів себе господарем.
У XVIII ст. університети не були головними центрами науки в Європі. Провідну роль в наукових дослідженнях було прийнято різних королівських академій. У разі Ейлера в Санкт - Петербурзі та Берліні меблями жили математичного творчості. Обидва ці осередки творчості зобов'язані своїм натхненням до неспокійної амбіції Лейбніца. Ці академії були схожі на деякі з них сьогодні: вони були науково - дослідні організації, що оплатили провідних членів виробляти наукові дослідження. Ейлер став відомий своїм великим виходом оригінальних математики і для широкого кола суб'єктів він покривав. Він вніс нові ідеї обчислення, геометрії, Algerba, теорія чисел, варіаційне числення, ймовірності та топології. Він також працював у багатьох областях прикладної математики, таких як акустиці, оптиці, Meachanics, астрономії, балістики, навігації, статистики та фінансів. Його промисловість була настільки ж чудові , як його генія. Ейлер був найбільш плідним математик в histoty; його наукова спадщина величезна, список деяких 850, твори яких 550 були опубліковані в життя. Ейлер писав свої великі мемуари досить легко і повну сліпоту в протягом останніх сімнадцяти років його життя не рахував його неперевершену продуктивність. Він подолав труднощі сліпоти головним чином за допомогою своєї чудової пам'яті. У самому справі, у всякому разі, втрата його зору заточені сприйняття Ейлера внутрішнього світу його уяви.

Результаты (украинский) 3:

A%%20був%20.%20в 20-20, зокрема, 20% - 20% потужна%20аналітичного%20методи%20з 20% Велику теорему Ферма,%20Descartes,%20Ньютон%20а%20Leibnitz%20були%20не%20експлуатуються%20до 20% у 20% ліміт%20з 20%, що%20вони%20були%20здатний,%20особливо%20в 20-20, неповноцінних пломб%20геометрії%20а%20механіки,%20де%20Ейлера%20довів%20сам%20в%20майстер.%5Заборго%20в%20XVIII%20c.%20в%20Університетів%20були%20не%20в%20принциповим%20 центрів%20з 20% науки%20в 20-20 країн Європи.%20В%20привести%20в 20-20%наукових досліджень 20%20був%20прийнято%20за 20% у 20% різних%20королівського%20х академій.%20в 20-20%Ейлера 27s%20справу%20Санкт-Петербурга 20%20а%20Берлін%20навів%20в%20сухожиль%20з 20% математичних%20місць.%20обох%20з 20% цих%20вогнищ%20з 20% творчості%20заборгував%20їх%20натхнення%20до 20% у 20% невгамовний%20честолюбство%20з 20% Leibnitz.%20ці%20х академій%20були%20як%20деякі%20з 20% цих%20сьогодні:%20вони%20були%20дослідження%20організацій%20яких%20платних%20їх%20 провідних%20 членів%20до 20% продукції%20 наукових%20досліджень.%20Ейлера%20став%20відомих%20для%20його%20великої%20вихід%20з 20% оригінальний%20математики%20а%20для%20в%20широкий%20діапазон%20з 20% об'єктів%20він%20охоплені.%20Він%20сприяли%20 нових%20ідеї%20до 20%, неповноцінних пломб%20геометрії,%20Algerba,%20числа%20теорії,%20Обчислювання%20з 20% варіаціях,%20ймовірність%20а%20топології.%20Він%20й%20працював%20в 20-20%багатьох сферах 20%20з 20% прикладних%20математики,%20таких%20а%20акустикою,%20оптика, 20% Meachanics,%20астрономії,%20Балістики,%20навігації,%20Статистика%20а%20Фінансів.%20його%20промисловості%20був%20а%20чудовий%20а%20його%20геній.%20Ейлера%20був%20в%20найбільш%20плідними%20математик%20в 20-20 histoty;%20його%20 наукових%20спадщини%20є%20величезні,%20а%20список%20з 20% деякі%20850,%20робіт%20з 20% яких%20550%20були%20опубліковано%20в 20-20-20, 20.%20Ейлера%20написав%20його%20великої%20спогади%20досить%20легко%20а%20загальна%20сліпота%20протягом 20-20%в минулому 20%20сімнадцять%20 років%20з 20% його%20життя%20зробив%20не%20відношенні%20його%20незрівнянну%20продуктивність.%20Він%20подолала%20в%20складність%20з 20% сліпота%20переважно%20за 20% коштів%20з 20% його%20чудовий%20пам'яті.%20справді, 20% якщо%20нічого,%20в%20втрати%20з 20% його%20зір%20загостреними%20Ейлера%27s%20сприйняття%20з 20% до 20%внутрішнього%20світу%20з 20% його%20фантазії.%5Е%5E