Graphs can be used to model many ty

Graphs can be used to model many types of relations and processes in physical, biological,[4] social and information systems. Many practical problems can be represented by graphs.

In computer science, graphs are used to represent networks of communication, data organization, computational devices, the flow of computation, etc. For instance, the link structure of a website can be represented by a directed graph, in which the vertices represent web pages and directed edges represent links from one page to another. A similar approach can be taken to problems in travel, biology, computer chip design, and many other fields. The development of algorithms to handle graphs is therefore of major interest in computer science. The transformation of graphs is often formalized and represented by graph rewrite systems. Complementary to graph transformation systems focusing on rule-based in-memory manipulation of graphs are graph databases geared towards transaction-safe, persistent storing and querying of graph-structured data.

Graph-theoretic methods, in various forms, have proven particularly useful in linguistics, since natural language often lends itself well to discrete structure. Traditionally, syntax and compositional semantics follow tree-based structures, whose expressive power lies in the principle of compositionality, modeled in a hierarchical graph. More contemporary approaches such as head-driven phrase structure grammar model the syntax of natural language using typed feature structures, which are directed acyclic graphs. Within lexical semantics, especially as applied to computers, modeling word meaning is easier when a given word is understood in terms of related words; semantic networks are therefore important in computational linguistics. Still other methods in phonology (e.g. optimality theory, which uses lattice graphs) and morphology (e.g. finite-state morphology, using finite-state transducers) are common in the analysis of language as a graph. Indeed, the usefulness of this area of mathematics to linguistics has borne organizations such as TextGraphs, as well as various 'Net' projects, such as WordNet, VerbNet, and others.

Graph theory is also used to study molecules in chemistry and physics. In condensed matter physics, the three-dimensional structure of complicated simulated atomic structures can be studied quantitatively by gathering statistics on graph-theoretic properties related to the topology of the atoms. In chemistry a graph makes a natural model for a molecule, where vertices represent atoms and edges bonds. This approach is especially used in computer processing of molecular structures, ranging from chemical editors to database searching. In statistical physics, graphs can represent local connections between interacting parts of a system, as well as the dynamics of a physical process on such systems. Graphs are also used to represent the micro-scale channels of porous media, in which the vertices represent the pores and the edges represent the smaller channels connecting the pores.

Graph theory is also widely used in sociology as a way, for example, to measure actors' prestige or to explore rumor spreading, notably through the use of social network analysis software. Under the umbrella of social networks are many different types of graphs:[5] Acquaintanceship and friendship graphs describe whether people know each other. Influence graphs model whether certain people can influence the behavior of others. Finally, collaboration graphs model whether two people work together in a particular way, such as acting in a movie together.

Likewise, graph theory is useful in biology and conservation efforts where a vertex can represent regions where certain species exist (or habitats) and the edges represent migration paths, or movement between the regions. This information is important when looking at breeding patterns or tracking the spread of disease, parasites or how changes to the movement can affect other species.

In mathematics, graphs are useful in geometry and certain parts of topology such as knot theory. Algebraic graph theory has close links with group theory.

A graph structure can be extended by assigning a weight to each edge of the graph. Graphs with weights, or weighted graphs, are used to represent structures in which pairwise connections have some numerical values. For example if a graph represents a road network, the weights could represent the length of each road.

Результаты (русский) 1:

Графики могут использоваться для моделирования много типов отношений и процессов в физических, биологических, [4] социальных и информационных систем. Многие практические проблемы могут быть представлены графики.В компьютерных науках графики используются для представления сети коммуникации, организации данных, вычислительных устройств, потока вычислений и др. Например структура ссылок веб-сайта могут быть представлены ориентированного графа, в котором вершины представляют собой веб-страниц и направленные ребра представляют ссылки с одной страницы на другую. Аналогичный подход к проблемам в путешествия, биологии, компьютерных чипов и во многих других областях. Разработка алгоритмов для обработки графики, поэтому большой интерес в области компьютерных наук. Преобразование графиков часто формализованы и представлен график замены систем. Дополнением к системам преобразования графа упором на регламентированной манипуляции в памяти графиков являются базами данных граф, направленных транзакций Сейф, стойких хранения и запросов граф структурированных данных.-Графовых методов, в различных формах, оказались особенно полезными в лингвистике, так как естественный язык часто хорошо поддается дискретные структуры. Традиционно синтаксис и семантика композиционные следовать на основе дерева структуры, чьи выразительная сила лежит в принцип композициональности, моделируется в иерархический граф. Более современные подходы такие как голова driven фразу структура грамматики модель синтаксис естественного языка с использованием типизированных особенность структуры, которые являются ориентированных ациклических графов. В рамках лексической семантики особенно применительно к компьютерам, моделирования значения слова легче, когда данное слово понимается с точки зрения родственных слов; Семантические сети поэтому важны в вычислительной лингвистике. Все еще другие методы в фонологии (например теория оптимальности в лингвистике, который использует графики решетки) и морфологии (например, конечный морфология, используя конечный преобразователи) являются общими в анализе языка как граф. Действительно полезность этой области математики для лингвистики имеет Борне организаций, например TextGraphs, а также различные 'Чистой' проекты, такие как WordNet, VerbNet и др.Теория графов также используется для изучения молекул в химии и физике. В физике конденсированного состояния трехмерной структуры сложных моделирования атомных структур могут быть изучены количественно путем сбора статистических данных на графовых свойства, относящиеся к топологии атомов. В химии граф делает естественную модель для молекулы, где вершины представляют собой атомы и краев облигаций. Этот подход особенно используется в компьютерной обработки молекулярных структур, начиная от химического редакторов для базы данных поиска. В статистической физике графики могут представлять местные соединения между взаимодействующих частей системы, а также динамика физического процесса в таких системах. Также графики используются для представления микро масштабе каналы пористых сред, в котором вершины представляют собой поры и ребра представляют меньше каналов, связывающих поры.Теория графов также широко используется в социологии как способ, например, чтобы измерить престиж актеров или исследовать слух распространяется, особенно посредством использования программного обеспечения для анализа социальной сети. В рамках социальных сетей очень много различных типов графиков: [5] знакомству и дружбе графики описывают ли люди знают друг друга. Влияние графики модель ли определенные люди могут повлиять на поведение других людей. Наконец сотрудничество графики модель ли два люди работают вместе в определенным образом, например в кино вместе.Аналогичным образом теория графов полезен в биологии и усилия по сохранению, где вершины могут представлять регионы, где существуют некоторые виды (или среды обитания) и ребра представляют пути миграции или перемещения между регионами. Эта информация важна при взгляде на разведение Образцы или отслеживания распространения болезни, паразиты, как изменения в движение может влиять на другие виды.В математике графики являются полезными в геометрии и некоторых частях топологии как теории узлов. Теория алгебраических графов имеет тесные связи с теории групп.Структура граф может быть расширен путем присвоения веса каждое ребро графа. Графы с весами, или взвешенные графы, используются для представления структуры, в которых попарного соединения имеют некоторые числовые значения. Например если график представляет собой сеть дорог, веса может представлять длину каждой дороги.

Результаты (русский) 2:

Графики могут быть использованы для моделирования множество типов отношений и процессов в физических, биологических, [4] социальных и информационных систем. Многие практические проблемы могут быть представлены графами. В информатике, графики используются для представления сети связи, организации данных, вычислительных устройств, поток вычислений и т.д. Например, структура ссылок веб-сайта могут быть представлены направлены граф, в котором вершины представляют веб-страниц и направленные ребра представляют ссылки с одной страницы на другую. Аналогичный подход может быть принято к проблемам в сфере путешествий, биологии, дизайн компьютерных чипов, и многих других областях. Разработка алгоритмов для обработки графики, поэтому большой интерес в компьютерной науке. Преобразование графиков часто формализованы и представлены график перезаписи систем. В дополнение к график систем преобразования с акцентом на правила на основе в памяти манипуляции графиков базы данных граф направлена ​​сделки безопасным, стойким хранения и запросов данных графах структурированы. График теоретико-методы, в различных формах, оказались особенно полезными в лингвистике , так как естественного языка часто хорошо поддается дискретной структуры. Традиционно, синтаксис и семантика композиционные следовать деревьев на основе структуры, чьи выразительная сила заключается в принципе композиционности, смоделированной в иерархической графике. Другие современные подходы, такие как головной приводом структуры фраза грамматики модели синтаксиса естественного языка с использованием типизированных функций структур, которые направлены ациклические графы. В лексической семантики, особенно применительно к компьютерам, моделирование слово, означающее легче, когда данное слово понимается в терминах родственных слов; семантические сети, поэтому важно в компьютерной лингвистике. Тем не менее другие методы в фонологии (например, теория оптимальности, который использует решетки графики) и морфология (например, с конечным числом состояний морфология, используя конечно-преобразователи) распространены в анализе языка в виде графика. Действительно, полезность этой области математики к лингвистике, понесенные организациями, такими как TextGraphs, а также различные проекты "Чистая", такие как WordNet, VerbNet и др. Теория графов также используются для изучения молекул в химии и физике. В физике конденсированных сред, трехмерная структура сложных атомных структур моделируемых могут быть изучены в количественном, собирая статистику по теории графов свойств, связанных с топологией атомов. В химии график делает естественную модель для молекулы, где вершины представляют собой атомы и края облигаций. Этот подход используется в особенности в компьютерной обработки молекулярных структур, начиная от химических редакторов поиска по базе данных. В статистической физике, графики могут представлять локальные соединения между взаимодействующими частями системы, а также динамику физического процесса по таким системам. Графики также используются для представления микроскопических каналов пористой среды, в котором вершины представляют поры и ребра представляют собой меньшие каналы, соединяющие поры. Теория графов также широко используется в социологии как способ, например, для измерения Престиж актеров или исследовать слухи распространять, в частности посредством использования программного обеспечения для анализа социальной сети. Под эгидой социальных сетях много различных типов графиков: [5] знакомство и дружба графики описывают ли люди знают друг друга. Влияние графики модель ли некоторые люди могут влиять на поведение других. Наконец, графики совместной модели работают ли два человека вместе определенным образом, например, действуя в кино вместе. Кроме того, теория графов является полезным в биологии и сохранению усилий, где вершина может представлять регионы, где существуют определенные виды (или среды обитания) и Края представляют пути миграции или движение между регионами. Эта информация важна, когда, глядя на характер размножения или отслеживания распространения болезни, паразитов или как изменения в движении может повлиять на другие виды. В математике, графики полезны в геометрии и некоторых частях топологии, как теория узлов. Алгебраическая теория графов имеет тесные связи с теорией групп. Структура График может быть продлен путем присвоения веса каждому ребру графа. Графы с весами, или взвешенных графов, которые используются для представления структур, в которых попарно соединения имеют некоторые численные значения. Например, если график представляет собой сеть дорог, веса могут представлять длину каждого пути.

Результаты (русский) 3:

Диаграммы могут быть использованы для модели многие типы отношений и процессов в физических, биологических, [ 4] социальных и информационных систем. Многих практических проблем может быть представлена в виде графиков.ветровому в компьютерной науке, графики, используются для сетей связи, организации данных, вычислительные устройства, поток вычисления, и т.д. Например,Ссылку на веб-узел может быть представлен граф, в котором вершин представляют собой веб-страниц и направлены края представляют собой ссылки с одной страницы на другую. Аналогичный подход к решению проблем в поездках, биология, микросхема компьютера дизайн, и во многих других областях. В разработке алгоритмов для обработки графики, поэтому интерес к компьютерной техники.Преобразование графики часто оформлена и представлены на графике переписать систем. Дополняют друг друга на графике преобразования систем с уделением особого внимания правило в памяти манипуляции графов графика базы данных направлена на сделки, постоянные хранение и запрос граф-структурированных данных.ветровому сопротивляться разрушению методы, в различных формах, оказались особенно полезными в лингвистике,Поскольку естественный язык зачастую хорошо подходит для отдельной структуры. Традиционно, синтаксис и семантика трепещущие дерево по на базе структур, чьи выразительные власть находится в принципе compositionality, по образцу в иерархической графика. Более современные подходы, такие, как руководитель - с приводом фразы структуры грамматические модели синтаксис естественного языка с помощью введена функция структур,которые направлены на механике вязкопластических сред графиков. В рамках лексический семантики, особенно применительно к компьютерам, моделирования слово смысл, проще, когда того или иного слова понимается с точки зрения связанных с ними слова; семантических сетей, поэтому важно в лингвистике. По-прежнему других методов в исследование проводилось (например, оптимальности теории, которая использует решетке графики) и морфологии (например, аннотация: морфология,С помощью аннотация: датчики) являются общими в ходе анализа языка на графике. И действительно, в полезности этой области математики к лингвистике несет такие организации, как TextGraphs, а также в различных "Net" проектов, таких, как WordNet, VerbNet, и других.ветровому теории графов также используется для исследования молекул в области химии и физики. В ядерной физике,трехмерной структуры сложных имитация атомной структуры могут быть изучены количественно путем сбора статистических данных о графике теоретико-свойства топологию атомов. В химии график делает естественным модели для молекула, где вершины являются атомов и края облигации. Этот подход особенно используются в компьютерной обработки данных молекулярных структур,Начиная от химического редакторов в базы данных поиск. В статистической физике, графики может представлять собой местных соединений между взаимодействующих компонентов системы, а также динамику физического процесса в таких систем. Графики, также используются для представляют собой мелких каналов пористых материалах,В которой вершин представляют собой поры и кромки представляют собой небольшие каналы подключения поры.ветровому теории графов также широко используется в социология как способ, например, для измерения действующих лиц авторитет или изучить слухи распространяются, в частности, посредством использования социальной сети анализ программного обеспечения. В рамках социальных сетей, различные типы графиков:[ 5] услуги и дружбы графики описывают ли люди не знают друг друга. Влияние на модель графики ли определенные люди могут влиять на поведение других людей. Наконец, сотрудничество графиков типовому ли два люди работают вместе определенным образом, например, действуя в кино вместе.ветровому аналогичным образом,Теории графов является полезным в биологии и усилиях по сохранению где вершина может представлять собой регионы, где определенных видов существует (или мест обитания) и кромки представляют собой путь миграции, или перемещения между регионами. Эта информация имеет важное значение при взгляде на разведение модели или отслеживания распространения болезней, паразитов или каким образом изменения в движение может повлиять на других видов.ветровому в математике,Графики являются полезными в геометрии и некоторых частях топология таких, как принцип работы завяжите узел. алгебраической теории графов имеет тесные связи с группой теории.ветровому график структуры может быть продлен на назначение вес каждого края графика. Графики с весами, или взвешенного графики, используются для отображения структур, в которых парного соединения некоторые числовые значения.Например, если отображается график представляет собой дорожной сети, вес может представлять собой длина каждой дороге.