Linear Algebra andMatricesTopics fo

Linear Algebra and
Matrices
Topics for a Second Course
Helene Shapiro, Swarthmore
College, PA
Linear algebra and matrix theory are
fundamental tools for almost every area of
mathematics, both pure and applied. This
book combines coverage of core topics with
an introduction to some areas in which linear algebra plays a key
role, for example, block designs, directed graphs, error correcting
codes, and linear dynamical systems. Notable features include a
discussion of the Weyr characteristic and Weyr canonical forms, and
their relationship to the better-known Jordan canonical form; the use
of block cyclic matrices and directed graphs to prove Frobenius’s
theorem on the structure of the eigenvalues of a nonnegative,
irreducible matrix; and the inclusion of such combinatorial topics
as BIBDs, Hadamard matrices, and strongly regular graphs. Also
included are McCoy’s theorem about matrices with property P, the
Bruck–Ryser–Chowla theorem on the existence of block designs, and
an introduction to Markov chains. This book is intended for those who
are familiar with the linear algebra covered in a typical first course and
are interested in learning more advanced results.
This item will also be of interest to those working in discrete
mathematics and combinatorics.
Contents: Preliminaries; Inner product spaces and orthogonality;
Eigenvalues, eigenvectors, diagonalization, and triangularization; The
Jordan and Weyr canonical forms; Unitary similarity and normal
matrices; Hermitian matrices; Vector and matrix norms; Some matrix
factorizations; Field of values; Simultaneous triangularization;
Circulant and block cycle matrices; Matrices of zeros and ones;
Block designs; Hadamard matrices; Graphs; Directed graphs;
Nonnegative matrices; Error correcting codes; Linear dynamical
systems; Bibliography; Index

Результаты (русский) 1:

Линейная алгебра иМатрицыТемы для второго курсаХелен Шапиро, СуортморКолледж, PAТеории матриц и линейной алгебрыОсновные инструменты для почти каждой областиматематики, теоретической и прикладной. ЭтоКнига сочетает в себе освещение основных тем сВведение в некоторых областях, в которых линейная алгебра играет ключевуюроль, например, блок конструкции, направленных графов, исправление ошибоккоды и линейных динамических систем. Примечательные особенности включаютобсуждение характеристика Вейр и Вейр канонические формы, иих отношения в более известных Jordan каноническую форму; Использованиеблок циклических матриц и направленные графы доказать ФробениусаТеорема о структуре собственные значения неотрицательное,неразложимой матрицы; и включение таких комбинаторных темкак BIBDs, матрицы Адамара и сильно регулярных графов. Такжевключены Маккоя теорема о матрицах с свойством P,Брук – Райзер-Chowla теорема о существовании блок конструкции, иВведение в цепи Маркова. Эта книга предназначена для тех, ктознакомы с в типичный первый курс линейной алгебры изаинтересованы в получении более сложных результатов.Этот элемент будет также интерес для тех, кто работает дискретныхматематика и комбинаторика.Содержание: Подготовительные практики; Внутренний продукт пространств и ортогональность;Собственные значения и собственные векторы, диагонализации, triangularization; ВJordan и Вейр канонические формы; Унитарное сходство и нормальныйматрицы; Эрмитовы матрицы; Векторные и матричные нормы; Некоторые матрицафакторизациями; Поле значений; Одновременное triangularization;Циркулянтный и блок цикла матрицы; Матрицы из нулей и единиц;Блок конструкции; Матрицы Адамара; Графики; Ориентированных графов;Неотрицательные матрицы; Ошибка исправления кодов; Линейные динамическиесистем; Библиография; Индекс

Результаты (русский) 2:

Линейная алгебра и
Матрицы
Темы для второй курс
Элен Шапиро, Свартморском
колледж, PA
линейной алгебры и теории матриц являются
основополагающими инструментами для почти во все сферы
математики, как чистой и прикладной. Это
книга сочетает в себе охватывающих основные темы с
введением в некоторых областях, в которых линейная алгебра играет ключевую
роль, например, блок-схем, ориентированных графов, корректирующие ошибки
кодов и линейных динамических систем. Известные функции включают в себя
обсуждение характеристики Вейра и Вейра канонических форм, и
их отношения к более известной Иордан канонической форме; Использование
блочных циклических матриц и ориентированных графов доказать Фробениуса
теорема о структуре собственных неотрицательной,
неприводимых матричных; и включение таких комбинаторных тем
, как BIBDs, Адамара, и сильно регулярных графов. Также
включены теорема Маккоя матрицах с имуществом, Р,
теоремы Брака-Ryser-Човла о существовании блок-схем, и
введение в цепях Маркова. Эта книга предназначена для тех, кто
знаком с линейной алгебры, покрытой в типичном первого курса и
. заинтересованы в получении более продвинутые результаты
Этот пункт также будет представлять интерес для тех, кто работает в дискретных
математики и комбинаторики.
Содержание: Предварительные; Внутренние пространства продуктов и ортогональность;
собственные значения, собственные векторы, диагонализация и triangularization; В
Иордании и Вейр канонические формы; Унитарное подобие и нормальные
матрицы; Эрмитовы матрицы; Векторные и матричные нормы; Некоторые матричные
разложения; Область значений; Одновременное triangularization;
Циркулянтные и блок цикла матрицы; Матрицы нулей и единиц;
блок-схем; Матрицы Адамара; Графики; Ориентированные графы;
Неотрицательные матрицы; Кодов, исправляющих ошибки; Линейные динамические
системы; Библиография; Индекс

Результаты (русский) 3:

Линейная алгебра и матриц $m
темы для второго курса
пять Шапиро, Токийского
колледж, ПА
линейная алгебра и теория матриц,
основные инструменты для почти все области
математики, так и прикладной. Это
книга объединяет охват основных тем с
введение в некоторые области, в которых линейная алгебра играет
роль, например, блок конструкций, накрывает, исправление ошибок
коды,И линейных динамических систем. Заметных особенностей a
обсуждение Weyr характеристики и Weyr канонические формы, и
их отношения с более известными Иордании канонические формы; использование
блока степени циклического открытия матрицы и накрывает доказать фробениусовым's
теорема о структуре спектра неотрицательным,
унитарных matrix; и включение таких комбинаторные темы
Как BIBDs, надежности конечного автомата, и решительно очередной графиков. Также
в радикалах полугрупповых колец теоремы о матрицах с имущества P,
Андреасом Брюком-Отделение математических наук теория рядов Эйзенштейна-теоремы о существовании блок конструкции и
введение в марковских цепей. Эта книга предназначена для тех, кто
знакомы с линейной алгебры, в которой первый курс и
заинтересованы в получении более расширенные результаты.
Этот пункт будет также представлять интерес для тех, кто работает в дискретные
математика и комбинаторика.
содержимое: Вводная часть "; внутренний продукт пробелы и ортогональности;
, собственное значение, спина и-триангуляризацией;
Иордании и Weyr канонические формы; унитарное сходство и нормальной
матрицы; эрмитовых матриц; векторных и матричных норм; некоторые matrix
факторизации и ценностей;Одновременное-триангуляризацией;
циркулянтов и блок цикла матрицы; матрицы нулей и единиц;
конструкции блока; надежности конечного автомата; диаграммы; накрывает;
неотрицательных матриц; коды коррекции ошибок; линейных динамических
систем; рисунков; указатель