POINTS AND LINESGeometry is a very

POINTS AND LINES
Geometry is a very old subject. It probably began in Babylonia and Egypt. Men needed practical ways fet, as the knowledge of the Egyptians spread to Greece, the Greeks found the ideas about geometry very intriguing and mysterious. The Greeks began to ask “Why? Why is that true?”. In 300 B.C all the known facts about Greek geometry were put into a logical sequence by Euclid. His book, called Elements, is one of the most famous books of mathematics. In recent years, men have improved on Euclid’s work.
Today geometry includes not only the shape and size of the earth and all things on it, but also the study of relations between geometric objects. The most fundamental idea in the study of geometry is the idea of a point and a line.
The world around us contains many physical objects from which mathematics has developed geometric ideas. These objects can serve as models of the geometric figures.
The edge of a ruler, or an edge of this page is a model of a line. We have agreed to use the word line to mean straight line. A geometric line is the property these models of lines have in common; it has length but no thickness and no width; it is an idea. A particle of dust in the air or a dot on a piece of paper is a model of a point. A point is an idea about an exact location; it has no dimensions. We usually use letters of the alphabet to name geometric ideas. For example, we speak of the following models of point as point A, point B.
We speak to the following as line AB or line BA.
The arrows on the model above indicate that a line extends indefinitely in both directions. Let us agree to use the symbol ↔ to name a line. AB means line AB. Can you locate a point C between A and B on the drawing of AB above? Could you locate another point between B and C? Could you continue this process indefinitely? Why? Because between two points on a line there is another point. A line consists of a set of points. Therefore a piece of the line is a subset of a line. There are many kinds of subsets of a line. The subset of AB shown above is called a line segment. The symbol for the line segment AB is AB . Points A and B are the endpoints, as you may remember. A line segment is a set of points on the line between them. How do line segment differ from a line? Could you measure the length of a line? Of a line segment? A line segment has definite length but a line extends indefinitely in each of its directions.
Another important subset of a line is called a ray. That part of MN shown below is called ray MN. The symbol for ray MN is MN.
A ray has indefinite length and only one endpoint. The endpoint of a ray is called its vertex. The vertex of MN is M. In the drawings above you see pictures of a line, a line segment and a ray – not the geometric ideas they represent.

Результаты (русский) 1:

ТОЧКИ И ЛИНИИГеометрия является очень старым. Он, вероятно, начал в Египте и Вавилоне. Мужчины нужны практические пути, Фет, как знания египтян распространилась в Грецию, греки нашли идеи о геометрии очень интригующим и таинственный. Греки стали спрашивать «почему? Почему это правда?». В 300 B.C все известные факты о греческой геометрии были введены в логическую последовательность Евклида. Его книга, называемых элементами, является одним из самых известных книг математики. В последние годы мужчины улучшились на Эвклид в работе. Сегодня геометрия включает не только форму и размер земли и все вещи на нем, но и изучение отношений между геометрическими объектами. Наиболее фундаментальная идея в изучении геометрии является идея точки и линии. Мир вокруг нас содержит много физических объектов, из которых математика разработала геометрические идеи. Эти объекты могут служить моделями геометрических фигур. Край линейки или край этой страницы является модель линии. Мы договорились использовать слово линии означает прямую линию. Геометрическая линия является собственностью, которую эти модели линий имеют в общем; Он имеет длину, но не толщины и без ширины; Это идея. Частицы пыли в воздухе или точка на листе бумаги представляет собой модель точки. Точка является идея о точном местонахождении; Он не знает размеров. Обычно мы используем буквы алфавита для имени геометрических идей. Например мы говорим о следующих моделей точки как точка, точка б. Мы говорим следующую или линии AB ба. Стрелки на приведенной выше модели показывают, что линия простирается бесконечно в обоих направлениях. Давайте согласны использовать символ ↔ имя линии. AB означает линию AB. Вы можете найти точку C между A и B на чертеже AB выше? Вы могли бы найти другую точку между B и C? Вы могли бы продолжить этот процесс на неопределенный срок? Почему? Потому, что между двумя точками на линии есть еще один момент. Линия состоит из набора точек. Поэтому часть линии представляет собой подмножество линии. Есть много видов подмножеств линии. Подмножество AB, показано выше, называется линейным сегментом. Символ для сегмента линии AB является AB. Точки A и B являются конечными точками, как вы помните. Линейный сегмент представляет собой набор точек на линии между ними. Как сделать линии сегмента отличаются от линии? Можно ли измерить длину линии? Из сегмента линии? Линейный сегмент имеет определенную длину, но линия простирается бесконечно в каждом из направлений. Другое важное подмножество линии называется луч. Эта часть MN, показано ниже называется Рэй MN. Символ для Рэй MN — мн.Луч имеет неопределенный длину и только одну конечную точку. Конечная точка луча, называется его вершины. Вершина MN — М. В рисунках выше вы видите фотографии линии, сегмент линии и луч-не геометрические идеи, которые они представляют.

Результаты (русский) 2:

Точек и линий
Геометрия очень старая тема. Это , вероятно , началось в Вавилонии и Египте. Мужчины нужны практические пути Фет, как знание египтян распространился в Греции, греки нашли представления о геометрии очень интригующим и загадочным. Греки стали спрашивать : «Почему? Почему это так? ". В 300 г. до н.э. все известные факты о греческой геометрии были введены в логическую последовательность Евклида. Его книга называется Elements, является одним из самых известных книг математики. В последние годы люди улучшили работу Евклида. На
сегодняшний день геометрия включает в себя не только форму и размер земли и все , что на нем, но также изучение отношений между геометрическими объектами. Самая основная идея в изучении геометрии является идея точки и линии.
Мир вокруг нас содержит много физических объектов , из которых математика разработаны геометрические идеи. Эти объекты могут служить моделями геометрических фигур.
Ребро линейки или краю этой страницы является моделью линии. Мы договорились о том, чтобы использовать слово линия означает прямую линию. Геометрическая линия является собственностью эти модели линий имеют общего; он имеет длину , но не толщину и ширину не; это идея. Частица пыли в воздухе или точка на листе бумаги является моделью точки. Точка является идея о точном местоположении; он не имеет размеры. Мы обычно используем буквы алфавита , чтобы назвать геометрические идеи. Например, мы говорим о следующих моделях точки как точки А, точка B.
Мы говорим на следующее по линии AB или BA линии.
Стрелки на модели выше , показывают , что линия проходит на неопределенное время в обоих направлениях. Условимся использовать символ ↔ назвать линию. AB означает прямой АВ. Можете ли вы найти точку С между А и В на чертеже AB выше? Не могли бы вы найти другую точку между B и C? Не могли бы вы продолжать этот процесс до бесконечности? Зачем? Поскольку между двумя точками на линии есть еще один момент. Линия состоит из множества точек. Поэтому часть линии является подмножеством линии. Есть много видов подмножеств линии. Подмножество AB было показано выше, называется отрезок. Символ отрезка АВ АВ. Точки A и B являются конечными точками, как вы помните. Сегмент линия представляет собой множество точек на линии между ними. Как отрезок линии отличается от линии? Не могли бы вы измерить длину линии? Из отрезка? Сегмент линия имеет определенную длину , но линия простирается до бесконечности в каждом из направлений.
Другим важным подмножество линии называется лучом. Та часть MN показано ниже называется луч MN. Символ луча MN является MN.
Луч имеет неопределенную длину и только одну конечную точку. Конечная точка луча называется вершиной. Вершина MN является М. На чертежах выше вы видите фотографии линии, отрезка и луча - не геометрические идеи , которые они представляют.