19.14 sharIng a seCret Consider the

19.14 sharIng a seCret

Consider the following problem: Nine members of a family have their family treasures guarded in a safe that can be opened by a secret code. No individual should know this secret code. The locking mechanism should be such that the lock can be opened if and only if five or more of the members cooperate with one another. To protect data, one can encrypt it, but to protect a secret key, further encryptions will not help. One also needs to safeguard against a single point of failure that could destroy the key. Making multiple copies of the key appears to be a solution to the problem of single point of failure, but it increases the danger of a security breach—by not taking the majority into confidence, any- one can open the safe himself or herself or with the help of a small number of accomplices. What we are looking for is a mechanism of splitting a secret code. How to split a secret code and hand over the pieces to the members of the family, so that this becomes possible?
In [S79], Shamir proposed a solution to the problem of sharing a secret key.
Shamir’s solution is as follows: let D be the secret code that we want to safeguard, n be the number of members, and k be the quorum, that is, the smallest number of members who must cooperate with one another to open the safe. Without loss of generality, con- sider D to be an integer. Shamir used polynomial interpolation: Given k distinct points (x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk) on the 2D plane, there is one and only one polynomial q(x) of degree k − 1, such that ∀i : 1 ≤ i ≤ k : yi = q(xi). Now pick any polynomial q(x) of degree (k − 1):

Результаты (русский) 1:

19.14 делить секрет Рассмотрим следующую проблему: девять членов семьи имеют свои семейные сокровища, охраняемой в сейфе, который можно открыть с помощью секретного кода. Ни один человек должен знать этот секретный код. Механизм блокировки должен быть таким образом, что блокировка может быть открыт только в том случае, если пять или более членов сотрудничают друг с другом. Для защиты данных, одно может зашифровать его, но чтобы защитить секретный ключ, дальнейшее шифрование не поможет. Также необходимо защититься от единой точки сбоя, который может разрушить ключ. Создание нескольких копий ключа, как представляется, решение проблемы единой точки отказа, но увеличивает опасность нарушения безопасности — не принимая большинства в доверие, любой один может открыть Сейф, сам или сама или с помощью небольшого числа соучастников. Что мы ищем это механизм разделения секретного кода. Как разделить секретный код и рукой над частями к членам семьи, так что это становится возможным?В [S79] Шамир предложил решение проблемы совместного использования секретного ключа.Шамира решение выглядит следующим образом: пусть D будет секретный код, который мы хотим защитить, n быть число членов и k быть кворум, то есть наименьшее число членов, которые должны сотрудничать друг с другом чтобы открыть сейф. Без потери общности, кон sider D, чтобы быть целым числом. Шамир используется полиномиальная интерполяция: k с учетом различных точек (x1,y1),(x2,y2),...,(xk,yk) на 2D плоскости, есть один и только один полином q(x) степени k − 1, таким образом, что Пиксели: 1 ≤ i ≤ k: yi = q(xi). Теперь выберите любой полином q(x) степени (k − 1):

Результаты (русский) 2:

19.14 Совместное использование секретном

Рассмотрим следующую задачу: Девять членов семьи имеют свои семейные сокровища охраняются в сейф , который можно открыть с помощью секретного кода. Ни один человек не должен знать этот секретный код. Механизм блокировки должен быть таким , что замок может быть открыт , если и только если пять или более членов сотрудничают друг с другом. Для защиты данных, можно зашифровать его, но и для защиты секретного ключа, далее шифровки не поможет. Кроме того, нужно защитить против единой точки отказа , которая может уничтожить ключ. Изготовление нескольких копий ключа , как представляется, решение проблемы единой точки отказа, но это увеличивает опасность безопасности нарушения, не принимая большинство в доверие, может Каждый, открыть сейф себя или с помощь небольшого числа соучастников. То , что мы ищем механизм расщепления секретного кода. Как разбить секретный код и передать частей к членам семьи, так что это становится возможным?
В работах [S79], Шамир предложил решение проблемы совместного использования секретного ключа.
Решение Шамира выглядит следующим образом : пусть D будет секретный код , который мы хотим защитить, п число членов, и К- кворум, то есть наименьшее число членов , которые должны сотрудничать друг с другом , чтобы открыть сейф. Без ограничения общности, D Рассмотрим быть целым числом. Шамир используется полиномиальной интерполяции: С учетом к различных точек (x1, y1), (x2, y2), ..., (хк, ук) на 2D плоскости, есть один и только один многочлен д (х) степени к - 1, таким образом, что ∀i: 1 ≤ ≤ K: уг = д (XI). Теперь выбрать любой многочлен д (х) степени (к - 1):